POST #03: L'OTTICA GEOMETRICA

 L'OTTICA GEOMETRICA

Il telescopio rappresenta una fondamentale applicazione delle leggi dell’ottica geometrica.

Essa si propone si studiare con un approccio puramente geometrico la propagazione e la deviazione di un fascio di luce, rappresentato mediante il modello a raggi, quando questo incontra una superficie d'interfaccia fra due mezzi caratterizzati da diversi indici di rifrazione. Trattandosi di un'analisi basata esclusivamente su regole geometriche, nel campo dell'ottica geometrica non vengono assolutamente considerati gli effetti che possono essere indotti dalla natura ondulatoria della luce (e.g. la diffrazione). Ed è proprio questa la potenzialità di questa analisi: geometricamente si riesce a valutare in modo abbastanza semplice la qualità che uno strumento ottico, quale ad esempio un telescopio, possiede nella formazione dell'immagine della sorgente che sta osservando senza dover risolvere direttamente le complicate equazioni di Maxwell.

L'ottica geometrica rappresenta la più antica branca dell'ottica.

Le prime teorie sul funzionamento dell'occhio, sulla luce e sulle immagini risalgono all'Antica Grecia, in particolare a Pitagora che, nel VI secolo a.C., sosteneva che l'occhio inviasse raggi visuali, pensati come rette, a esplorare l'ambiente esterno.

Diversamente da lui la pensavano gli atomisti e Democrito: la loro teoria consisteva in simulacri o idola emessi dagli oggetti e ricevuti dall'occhio.

Intorno al 300 a.C. Euclide, sostenendo le teorie di Pitagora, riorganizzò le teorie dell'ottica in un trattato, nel quale spiegò anche le leggi della riflessione: diede di fatto vita all'ottica geometrica. Nei due libri Ottica e Catottrica egli pone dei postulati dai quali poter dedurre tutta la sua teoria. Tre esempi di postulati sono i seguenti:

• I raggi emessi dall’occhio si propagano in linea retta.
• Quello che noi vediamo è un cono che ha come base il contorno dell’oggetto (quindi non si vede il colore, ma solo il contorno).
• Si vedono gli oggetti sui quali cadono i raggi visuali

·    Dai suoi scritti si ricavano due informazioni importanti sulla visione che Euclide aveva del problema: la prima è che ritiene che i raggi luminosi si propaghino dall'occhio verso gli oggetti osservati; la seconda è che dato l'approccio scelto, non si pone il problema della natura della luce.

Nei secoli successivi l’ottica geometrica viene sviluppata sia nel mondo occidentale (in particolare da Claudio Tolomeo nel II secolo) sia in quello islamico, ad esempio con i notevolissimi contributi di Ibn Sahl e di Alhazen. È di quest'ultimo l'idea che le immagini degli oggetti si formino capovolte sulla retina: ciò lo lasciò perplesso e per risolvere il dilemma abbandonò l’esperienza e invocò una ipotesi del tutto errata, cioè il nostro sistema visivo sentirebbe l’immagine quando essa si forma sulla prima superficie del cristallino. La sua teoria prevede inoltre che i raggi luminosi abbiano un’esistenza reale poiché la luce intensa danneggia gli occhi.

Arriviamo al 1604 con gli importanti contributi di Keplero, che espone quella che è, con pochi cambiamenti, l’ottica geometrica moderna. Pubblica infatti il saggio Ad Vitellionem Paralipomeni: qui descrive e giustifica la formazioni delle immagini virtuali generate dagli specchi piani e spiega inoltre come l’uso degli occhiali possa correggere i difetti della vista.

Il primo trattato di ottica di Keplero, Ad Vitellionem paralipomena quibus astronomiae pars optica traditur, 1604

Nel 1610 ottiene un cannocchiale costruito da Galileo, che gli fa apprezzare l’importanza delle lenti, e nell’arco di pochi mesi mette a punto la teoria delle lenti per ingrandimento e manda in stampa la Dioptrice (1611), che si può considerare come il primo trattato di ottica geometrica.

Uno dei contributi più importanti all’ottica geometrica è dato dalle leggi di Snell: nel formularle non si avvalse di alcuna teoria sulla natura dei raggi luminosi, ma si basò sui risultati raccolti da Keplero. In realtà anche Cartesio pervenne alla stessa corretta formulazione, pertanto è corretto chiamare la legge della rifrazione con il nome di legge di Snell-Cartesio.

(Electroyou),L’ottica geometrica e l’approssimazione parassiale, https://www.electroyou.it/enchamade/wiki/telescopi-i-richiami-di-ottica-geometrica-e-parassiale, <ultima consultazione 04/11/2021>

(Wikipedia),Ottica geometrica,

https://it.wikipedia.org/wiki/Ottica_geometrica, <ultima consultazione 04/11/2021>

(Modica E.),Breve Storia dell’ottica, 
http://www.didatticainfo.altervista.org/Fisica/brevestoriadellottica.pdf, <ultima consultazione 04/11/2021>